Convertir números decimales en fracciones
Convertir números decimales en fracciones es muy simple siempre y cuando el decimal es finito, es decir termina, porque ¡todos los números decimales finitos SON fracciones por su definición! Tienen un denominador de 10, 100, 1000, 10 000 etc.
Si el número decimal tiene UN dígito decimal, el denominador es 10.
Si tiene dos dígitos decimales, el denominador es 100.
Si tiene tres dígitos decimales, el denominador es 1000.
Si tiene cuatro dígitos decimales, el denominador es 10000.
Y así en adelante. Si tiene n dígitos decimales, el denominador es 10n.
Si tiene dos dígitos decimales, el denominador es 100.
Si tiene tres dígitos decimales, el denominador es 1000.
Si tiene cuatro dígitos decimales, el denominador es 10000.
Y así en adelante. Si tiene n dígitos decimales, el denominador es 10n.
El numerador es su "número original" sin el punto decimal.
Por ejemplo:
0.5 es 5/10
0.9 es 9/10
0.42 es 42/100
4.32 es 432/100
5.008 es 5008/1000
34.50396 es 3450396/100000
Por supuesto, a veces es posible simplificar la fraccion que se consigue. Por ejemplo, 0.5 es 5/10 pero se la puede simplificar a 1/2.
¿Y qué si el decimal no termina?
Hay dos casos:
- El decimal es periódico. Esta conversión es un poco más complicada. Tomamos por ejemplo el decimal x = 2.1414141414... o también se escribe x = 2.14.
Multiplicamos este decimal por 10 tantas veces que el decimal resultante tiene un periodo que "corresponde" con 0.14141414.... para que podamos restar las dos "colas":
10x = 21.414141414... (este no sirve)
100x = 214.14141414... (este sirve)
Ahora podemos restar x de 100x y las "colas" de decimales se anulan:
x = 212/99 y esa es la fracción que necesitamos.100x = 214.14141414... x = 2.14141414... 99x = 212
Otro ejemplo: convertimos x = 0.55619619619619... o x = 0.55619 en una fracción. Otra vez lo multiplicamos por 10 tantas veces que el decimal resultante tiene un periodo que "corresponde" con la cola 619619.... para que podamos restar las dos "colas". Se necesita observar cuidadosamente cuando lo pasa.
x = 0.55619619619619...
10x = 5.5619619619619... (este no sirve)
100x = 55.619619619619... (este no sirve)
1000x = 556.19619619619... (este sí sirve porque el per&ieacute;odo 619 comienza después de dos cifras decimales.)
Ahora podemos restar x de 1000x y las "colas" de decimales se anulan:
x = 555.64/999, pero necesitamos hacer algo para eliminar el punto decimal.1000x = 556.19619619619... x = 0.55619619619619... 999x = 555.64
Véase tambíen Un decimal infinito al transformarlo a fracción........? y Transformar decimal a fraccion de ProfesorEnLinea. - El decimal no es periódico. Entonces es un número irracional y no se puede expresar como una fracción.
http://www.mamutmatematicas.com/lecciones/convertir_decimales_en_fracciones.php
Hola
ResponderEliminarPues pienso que esta bien que nos enseñe eso porque yo que me acuerde eso no me lo habian enseñado o tal vez si pero gracias a a eso me acorde de lo que no sabia y ahora si ya sabre que contestar en el examen.
adios...
Que bueno Jorge que te intereses por la materia me agrado mucho tu cometario y tambien muchas gracias por tu empeño
ResponderEliminarel tema esta interesante porque nos habla de como debemos de convertir numeros decimales a fracciones eso lo podemos hacer siempre y cuando el decimal sea finito, ademas de que el tema me sirvio para estudiar un poco.
ResponderEliminarEQUIPO LOS MATEMATICOS
ResponderEliminarINTEGRANTES
MAXIMINA GARATACHIA MARTINEZ
GUADALUPE COLIN
BLANCA ESTELA SANCHEZ
AIDE VEIRA MARTINEZ
JOSE CARLOS ANDRACA FABILA
HOLA PROF. DENISSE ESTUVO BIEN PADRE SU COMENTARIO.
el tema es interesante no le puedo platicar mucho por que fue poco lo que entendi pero de lo que entendi fue de que solo se pude convertir cuando el decimal sea finito en el que termina y que los decimales a que tienen un digito es diez sui son dos digitos son 100 si son 3 digitos son 1000 y si son 4 digitos son 10000 NOTA SI NO LE ENTIENDO LE PIDO QUE SUBA MAS INFORMACION Y SI NO DEPERDIS UN VIDEO QUE ME LO EXPLIQUE OKEY ADIOS NOS VEMOS PRONTO
ResponderEliminar